Püramiid

Püramiidiks nimetatakse hulktahukat, mille üks tahk on hulknurk ja kõik ülejäänud tahud on ühise tipuga kolmnurgad. Hulknurka nimetatakse püramiidi põhjaks ja ühise tipuga kolmnurki külgtahkudeks. Püramiidi põhja külgi nimetatakse püramiidi põhiservadeks ja külgtahkude ühiseid servi külgservadeks. Külgservade ühine punkt on püramiidi tipp. Tipu kaugus põhjast on püramiidi kõrgus h. Püramiidi külgtahu kõrgust nimetatakse apoteemiks m.

Püramiidi nimetatakse korrapäraseks siis, kui selle põhjaks on korrapärane hulknurk ja püramiidi kõrguse aluspunkt asub põhja keskpunktis. Korrapärase püramiidi kõik külgtahud on võrdsed võrdhaarsed kolmnurgad.

Põhiservade arvu järgi jagatakse püramiidid kolmnurkseteks, nelinurkseteks, viisnurkseteks, ehk üldiselt n-nurkseteks.

Püramiidi põhja pindala Sp on põhjaks oleva hulknurga pindala.

Korrapärase püramiidi külgpindala Sk on võrdne põhja ümbermõõdu ja apoteemi m poole korrutisega.

SK =
Pm
2

 

Püramiidi täispindala St võrdub põhja pindala ja külgpindala summaga.

St = Sp + Sk

Püramiidi ruumala V võrdub ühe kolmandikuga põhja pindala ja kõrguse korrutisest.

V = 1 Sp h
3

Allpool toodud pildil on tähistatud püramiidi osad.

 

Litsenseeritud: Creative Commons Attribution-NonCommercial 2.5 License

Autorid: Tiia Leego, Lidia Feklistova