Hulktahukaks ehk polüeedriks (kr poly - palju, hedra - tahk) nimetatakse hulknurkadega piiratud geomeetrilist keha.

Hulktahukat piiravaid hulknurki nimetatakse hulktahuka tahkudeks, hulknurkade külgi nimetatakse hulktahuka servadeks ja hulknurkade tippe - hulktahuka tippudeks.

Lõiku, mis ühendab kahte erineval tahul paiknevat hulktahuka tippu, nimetatakse hulktahuka diagonaaliks. Tasandit, mis läbib hulktahuka kahte mitte ühele tahule kuuluvat serva nimetatakse hulktahuka diagonaallõikeks.

Hulktahukad jagunevad kumerateks hulktahukateks ja mittekumerateks hulktahukateks. Hulktahukat nimetatakse kumeraks, kui kogu see hulktahukas jääb oma iga tahu tasapinnast ühele poole. Vasakpoolsel joonisel on kumer hulktahukas ja parempoolsel joonisel on mittekumer hulktahukas.

 

Kumera hulktahuka iga kahte punkti ühendav lõik jääb hulktahuka sisse (koosneb hulktahuka punktidest). Meile tuttavad kumerad hulktahukad on kuup, risttahukas, rööptahukas jne. Mittekumera hulktahuka korral ei ole see tingimus täidetud. Edaspidi vaatleme kumeraid hulktahukaid.

 

 

Kumera hulktahuka tahkude, servade ja tippude arve seob Euleri teoreem.

Kui kumeral hulktahukal on T tippu, S serva ja R tahku, siis .

 

Korrapäraseks hulktahukaks ehk platooniliseks kehaks nimetatakse kumerat hulktahukat, mille kõik tahud on omavahel võrdsed korrapärased hulknurgad ja kõik mitmetahulised nurgad on samuti võrdsed.

 

Korrapäraseid hulktahukaid tunti juba Antiik-Kreekas, kus neid hakati nimetama filosoof Platoni järgi platoonilisteks kehadeks. Platonilt pärinevad ka nende kehade nimetused.

On olemas viis platoonilist keha: tetraeeder, heksaeeder, oktaeeder, ikosaeeder, dodekaeeder.

 

• Korrapärane tetraeeder (kr tettares - neli), millel on neli võrdkülgset kolmnurkset tahku;

http://et.wikipedia.org/wiki/Korrap%C3%A4rane_tetraeeder

 

• Kuup ehk korrapärane heksaeeder (kr hex- kuus), millel on kuus ruudukujulist tahku;

http://et.wikipedia.org/wiki/Kuup

 

• Korrapärane oktaeeder (kr okto- kaheksa), millel on kaheksa kolmnurkset tahku;

http://et.wikipedia.org/wiki/Korrap%C3%A4rane_oktaeeder

 

 

• Korrapärane ikosaeeder (kr eikosi- kakskümmend), millel on 20 võrdkülgset kolmnurkset tahku;

http://et.wikipedia.org/wiki/Korrap%C3%A4rane_ikosaeeder

 

 

 

• Korrapärane dodekaeeder (kr dodeka- kaksteist ), millel on 12 võrdkülgset viisnurkset tahku.

 

http://et.wikipedia.org/wiki/Korrap%C3%A4rane_dodekaeeder

 

Hulktahukate kohta saad lugeda juurde aadressil http://et.wikipedia.org/wiki/Hulktahukas.